jeudi 17 avril 2008

Atractores extraños

Un sistema evoluciona en el tiempo segun ciertas leyes. Como ya vi en el caso de los SISTEMAS CAOTICOS, la evolucion de 2 sistemas que poseen las mismas caracteristicas iniciales nos parece azarosa porque no podemos ver las minusculas variaciones que, transcurrido un tiempo T, llegan a ser suficientemente importantes como para definir resultados completamente distintos para cada caso.

En el espacio tridimensional donde se origina el sistema, CADA punto del espacio representa un estado teoricamente POSIBLE para su evolucion (lugares del espacio que el sistema, en movimiento constante, puede visitar), pero no todos esos puntos son estados NATURALES, o sea, no todos responden a la evolucion natural del sistema (porque no evoluciona aleatoriamente, sino que hay una ley clara y precisa, pero no alcanzamos a ver tan chiquitito).

En ejemplo amigable diria:
Tiro un escupo desde el 5° piso, lo miro caer desintegrandose (ese acto con esas caracteristicas constituye mi "sistema").
Junto mas saliva, tiro otro escupo que es, segun yo, "igualito" al anterior y lo miro caer, desintegrandose (es el 2° sistema, al que supongo con las mismas condiciones iniciales).
Pero... no repite identicamente la caida y, menos aun, la manera de disgregarse ni, peor, la caida en la vereda. Y es que resulta que la saliva estaba poquito mas licuada, hubo un poco mas de viento, alguien cerro una ventana 3 pisos mas abajo, paso un grupo de estudiantes corriendo por la calle, etc.
No puedo medir esas variables donc creo que la caida del escupo se dio de forma azarosa.
Lo que, sin embargo, si ocurrio IDENTICAMENTE es el hecho de que el escupo salio de mi boca en direccion al suelo y termino sus dias en la vereda.

Ese conjunto de hechos se enmarcan en lo que se llama ESTADOS NATURALMENTE POSIBLES del sistema. En TEORIA, todo puede suceder, pero no todo lo que suceda es conforme a las leyes fisicas reinantes ni a las condiciones en que evoluciona el sistema. En la PRACTICA, el escupo no puede elevarse en vez de caer o transformarse en cereza o no ser afectado por el roce - viento y caer enterito al suelo, como un chicle.

Los ESTADOS NATURALES por los que puede pasearse el sistema ocupan una parte mucho mas restringida del espacio total: el sistema no se mueve sobre una simple linea, sino que va y viene por caminitos que se alejan y se acercan, que rodean y dan la vuelta, que giran y se tuercen.

Este espacio menor tiene una representacion matematica que lo modela -las ecuaciones de Lorenz- pa poder visualizar y determinar por donde se mueve el sistema y asi predecir su evolucion. El sistema baila y salta por aqui y por alla en un movimiento giratorio que lo lleva a explorar todo el "sub-espacio", es decir, a pasar por todos sus estados naturales (aqui toma sentido la fotito).

El sistema caotico no nace dentro de este sub-espacio, puede originarse en cualquier punto del espacio total, pero siempre sera misteriosamente ATRAIDO por esta porcion de universo: su viaje va, ineluctablemente, en direccion a su ATRACTOR EXTRAÑO. Pero una vez llegado a su atractor, el sistema se acuerda que es CAOTICO y es ahi donde el azar vuelve a tomar las riendas. Las trayectorias de desplazamiento quedan CONFINADAS al atractor pero el ya conocido mecanismo de AMPLIFICACION de las pequeñas variaciones entra en accion y el movimiento deviene ALEATORIO...

Las implicancias de esta explicacion extraña en la vida misma... ufff a gusto del lector, yo me cansé de digerir por hoy :D


ultima hora.
COINCIDENCIA
freak. Escribi el post a media tarde. Ahora, al final del dia, me entero que anoche se murio el sr. Lorenz, papa del "efecto mariposa" y de los atractores extra
ños. Coincidencia? o algun batir de alas de mariposa que me hizo pensar en todo esto justo hoy?? :)


7 commentaires:

elisa de cremona a dit…

ups.... ups...
entonces newton y la manzana???

ya, esto es como la velocidad y la percepción....

en fin...

no puedo seguir

un beso

raindrop a dit…

Lo que no se sabe muy bien es si algo tuvo que ver el salivazo desde el 5º piso con la subida de precios del tomate...
Hay cosas más previsibles que otras, pero el abanico de consecuencias colaterales permanece mayormente oculto a nuestro entendimiento.

besos

Rafa a dit…

nada es casual, sino causal...

























Besos

CARLOS A. GAMBOA a dit…

Siempre el cosmos nos ofrece extrañas coincidencias que nuestras mentes acostumbradas a la cotidianidad rara vez captan.

Gracias por tus visitas, tu nombre se ha vuuelto un aliciente

Un abrazo señorita P, de los sinceros

Maria a dit…

Es la gran aventura de la vida, por eso no entiendo como hay personas que se aburren, con tantas posibilidades que tenemos a nuestro alcance.

Centrífugo a dit…

Sinceramente me quito el sombrero ante usted. Hace muchos, muchos años, estudié a Lorenz (y al otro también, al de las transformaciones vectoriales). Incluso recuerdo vagamente que era capaz de leer una página de simbología matemática que hoy no sólo me resulta oscura y críptica, sino casi satánica.

Pero nunca, nunca, nunca, había leído una descripción tan simpática como la del "escupo", el "5o piso", la "acera"... Pero lo que ha sido sencillamente genial es ese penúltimo párrafo en azul celeste, que tan fácilmente puede interpretarse como una sutil metáfora de las relaciones humanas... ¿lo hizo a propósito?

Wow, entonces es usted una genio.

Abrazos Centrífugos!

珊珊李 a dit…

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